Sistem Antrian

Di sebuah rumah sakit provinsi di kota gudeg, antri pasien umum dan askes adalah biasa. Terkadang seorang pasien yang datang antri pukul 7 pagi pun termasuk beruntung jikalau pukul 10 sudah dilayani. Mungkin beberapa rumah sakit besar milik pemerintah di beberapa kota lain juga mengalami hal serupa. Jadi terkadang itu sudah dianggap hal biasa. Dimana teknologi, dana/anggaran, dan ilmu sudah ada; tetapi barangkali pihak manajemen kurang memperhatikan hal tersebut. Sistem antrian masih perlu perhatian lebih. Contoh sistem antrian lainnya adalah pada saat pengurusan pajak kendaraan bermotor, antrian pembelian tiket pameran komputer, pengurusan SIM, antrian traffict light, pesawat menunggu di landasan, mesin rusak antri diperbaiki di bengkel, surat antri untuk diketik oleh sektrearis, antri masuk konser musik, antri masuk jobfair, dan masih banyak lagi. Sistem antrian patut diperhatikan karena adalah salah satu unsur yang mempengaruhi kualitas dan nyata terlihat oleh mata banyak orang.

Pelopor teori antrian adalah A.K Erlang, seorang insinyur asal Denmark yang mengemukakan hal tersebut pada tahun 1909. Ia bekerja di perusahaan telepon dan melakukan percobaan yang melibatkan fluktuasi permintaan sambungan telepon serta pengaruhnya pada peralatan telepon switching. Akan tetapi sebelum perang dunia kedua, studi awal tentang hal tersebut sudah berkembang secara umum. Tujuan umum teori antrian adalah meminimalkan biya pengadaan fasilitaas dan waktu tunggu.

Struktur antrian dasar terdiri dari 4 jenis secara umum.

Contoh single channel single phase : antrian kirim surat di kantor pos.

Contoh single channel multiple phase : antrian pengurusan daftar pasien askes rumah sakit.

Contoh multiple channel single phase : antrin di POM bensin untuk premium.

Contoh multiple channel multiple phase : antrian audisi Indonesian Idol.

Model dasar sistem antrian adalah : a/b/c/d/e

a = distribusi kedatangan

b = distribusi pelayanan

c = jumlah fasilitas pelayanan

d = jumlah konsumen maksimum

e = ukuran pemangilan populasi/sumber

Notasi standar :

M = markovian/poisson untuk distribusi kedatangan atau pelayanan.

D = interarrivval atau service time konstan (determinsitik)

W_k = interarrival atau service time berdistribusi erlang atau gamma

S = jumlah fasilitas pelayanan

N = jumlah tertentu konsumen

~ = tidak berhingga

Model sistem antrian :

1. (M/M/1/~/~)

2. (M/M/S/~/~)

3. (M/M/1/N/~)

4. (M/ M/1/~/N)

Lalu apa kemanfaatan dari rumus-rumus dalam teori sistem antrian? Jika diketahui tingkat rata-rata kedatangan, pelayanan, waktu antrian, maka hal lain yang bisa dicari antara lain probabilitas tidak ada konsumen, rerata jumlah konsumen dalam antrian, rata-rata waktu tunggu seorang konsumen hingga tingkat kegunaan fasilitas. Beberapa bantuan software dapat menggunakan winQSB, expert choice, hingga microsoft exceldengan QTP(queeing tool pak). Semoga bisa menghasilkan analisis yang tepat untuk setiap sistem antrian sehingga memperhatikan kepuasan pelanggan/konsumen.